(Download) "Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen" by Clemens Adelmann, Robert Fricke, Jürgen Elstrodt & Elena Klimenko * Book PDF Kindle ePub Free
eBook details
- Title: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen
- Author : Clemens Adelmann, Robert Fricke, Jürgen Elstrodt & Elena Klimenko
- Release Date : January 22, 2011
- Genre: Mathematics,Books,Science & Nature,
- Pages : * pages
- Size : 8142 KB
Description
Der mathematische Teil des Werkes beginnt mit numerischen Berechnungen im Gebiet der elliptischen Funktionen. Abschnitt I enthält einen bunten Strauß geometrischer Anwendungen, z.B. Lemniskatenteilung, Zusammenhang mit ebenen Kurven dritten Grades, Ponceletsche Polygone, geodätische Linien auf dem Umdrehungsellipsoid. Abschnitt II behandelt arithmetische Anwendungen, und zwar zunächst die komplexe Multiplikation und die Klassengleichung. Ein wichtiges Ziel ist hier ein Beweis des Satzes von Abel, demzufolge bei Vorliegen komplexer Multiplikation der „singuläre Modul“ j(ω) durch Wurzelziehen bestimmt werden kann. Ein zweites wesentliches Ziel ist die explizite Berechnung dieser „Klasseninvarianten“ in zahlreichen Beispielen. Weitere zahlentheoretische Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. – Der (unvollendete) physikalische Teil des Werkes widmet sich ausführlich der wenig bekannten analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.
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